Дано уравнение окружности х²+у²=25найдите ординату этих точек на этой окружности абцисса 3 , найдите абцисса точек на этой окружности ордината которых 3
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с уравнением окружности.
Уравнение окружности в общем виде: \[ x^2 + y^2 = r^2 \] В вашем случае, \( r^2 = 25 \), что означает, что радиус окружности \( r \) равен 5.
Найдем ординаты точек, где абсцисса (x) равна 3. Подставим значение \( x = 3 \) в уравнение окружности: \[ 3^2 + y^2 = 25 \] Это дает нам: \[ 9 + y^2 = 25 \] Теперь вычтем 9 из обеих сторон: \[ y^2 = 25 - 9 \] \[ y^2 = 16 \] Теперь найдём корни: \[ y = \pm4 \] Таким образом, ординаты точек на окружности при \( x = 3 \) равны \( 4 \) и \( -4 \). Эти точки имеют координаты \( (3, 4) \) и \( (3, -4) \).
Теперь найдём абсциссы точек, где ордината (y) равна 3. Подставим значение \( y = 3 \) в уравнение окружности: \[ x^2 + 3^2 = 25 \] Это дает: \[ x^2 + 9 = 25 \] Вычтем 9: \[ x^2 = 25 - 9 \] \[ x^2 = 16 \] Находим корни: \[ x = \pm4 \] Таким образом, абсциссы точек на окружности при \( y = 3 \) равны \( 4 \) и \( -4 \). Эти точки имеют координаты \( (4, 3) \) и \( (-4, 3) \).
В итоге, мы получили:
- Ординаты точек при \( x = 3 \): \( 4 \) и \( -4 \) (координаты точек \( (3, 4) \) и \( (3, -4) \)).
- Абсциссы точек при \( y = 3 \): \( 4 \) и \( -4 \) (координаты точек \( (4, 3) \) и \( (-4, 3) \)).
Если у вас есть какие-либо вопросы по этому процессу, пожалуйста, дайте знать!
