Моторная лодка шла в 6:00 по течению реки и 5 часов против течения определите собственную скорость лодки если за всё путешествие она прошла 134 км а скорость течения реки равна 2 км/ч

Для решения задачи давайте обозначим:

• \( v \) — скорость моторной лодки в стоячей воде (в км/ч).
• \( c \) — скорость течения реки, равная 2 км/ч.
• Дистанция, пройденная лодкой, составляет 134 км.

Лодка шла по течению реки 5 часов и против течения 5 часов (время в пути общее — 10 часов).

При движении по течению река, скорость лодки составит \( v + c \). При движении против течения — \( v - c \).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Расстояние по течению: \[ d_1 = (v + c) \cdot t_1 \] где \( t_1 \) — время в пути по течению. В нашем случае это 5 часов. Таким образом: \[ d_1 = (v + 2) \cdot 5. \]

2. Расстояние против течения: \[ d_2 = (v - c) \cdot t_2 \] где \( t_2 \) — время в пути против течения. Это также 5 часов. Таким образом: \[ d_2 = (v - 2) \cdot 5. \]

Суммарное расстояние \( d_1 + d_2 = 134 \) км. Подставляем наши уравнения:

\[ (v + 2) \cdot 5 + (v - 2) \cdot 5 = 134. \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 5(v + 2) + 5(v - 2) = 134, \] \[ 5v + 10 + 5v - 10 = 134, \] \[ 10v = 134. \]

Теперь делим обе стороны на 10:

\[ v = \frac{134}{10} = 13.4 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 13.4 км/ч.