Hanwwn ypaBHeHne npaMoi as + by + c = 0. BCe TOUKW KOTOpON HaXOAATCA Ha paBHbIX paccTOAHNAX OT To4eK A(3; 2) n B(7;10).An9 pewena 3anan cnonb3yi opMyny pacctOAHM MeXAY ABYMA TOYKaMN.
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки \( A(3; 2) \) и \( B(7; 10) \), мы начнем с вычисления наклона (углового коэффициента) прямой. Наклон \( k \) можно найти по формуле:
\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Подставляем координаты точек \( A \) и \( B \):
- \( x_1 = 3, y_1 = 2 \)
- \( x_2 = 7, y_2 = 10 \)
Расчет наклона:
\[ k = \frac{10 - 2}{7 - 3} = \frac{8}{4} = 2 \]
Теперь, зная наклон, можем использовать уравнение прямой в точечно-наклонной форме:
\[ y - y_1 = k(x - x_1) \]
Подставим точку \( A(3; 2) \) и наклон \( k = 2 \):
\[ y - 2 = 2(x - 3) \]
Раскроем скобки:
\[ y - 2 = 2x - 6 \]
Теперь приведем уравнение к стандартной форме \( Ax + By + C = 0 \). Сначала переместим все члены на одну сторону:
\[ -2x + y + 4 = 0 \]
И умножим все на -1 для получения положительных коэффициентов:
\[ 2x - y - 4 = 0 \]
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \( A(3; 2) \) и \( B(7; 10) \), имеет вид:
\[ 2x - y - 4 = 0 \]
Если вам нужно что-то еще, например, информация о том, как рисовать график или определить пересечения, дайте знать!
