Найдите периметр треугольника, у которого длина первой стороны 5 м 4 см, второй - втрое короче, а третьей — на 1 м 16 см больше разности длин первой и второй сторон.

Чтобы найти периметр треугольника, сначала найдем длины всех его сторон.

1. Первая сторона: 5 м 4 см = 5 * 100 см + 4 см = 500 см + 4 см = 504 см.
2. Вторая сторона: Втрое короче первой, значит её длина: \[ \text{Вторая сторона} = \frac{504 \, \text{см}}{3} = 168 \, \text{см}. \]
3. Третья сторона: Она на 1 м 16 см больше разности длин первой и второй сторон. Сначала найдем разность: \[ \text{Разность} = 504 \, \text{см} - 168 \, \text{см} = 336 \, \text{см}. \] Теперь добавим 1 м 16 см к этой разности. 1 м = 100 см, следовательно: \[ 1 \, \text{м} 16 \, \text{см} = 100 \, \text{см} + 16 \, \text{см} = 116 \, \text{см}. \] Теперь вычислим третью сторону: \[ \text{Третья сторона} = 336 \, \text{см} + 116 \, \text{см} = 452 \, \text{см}. \]

Теперь мы имеем длины всех сторон треугольника:

• Первая сторона: 504 см,
• Вторая сторона: 168 см,
• Третья сторона: 452 см.

Теперь найдем периметр треугольника, сложив длины всех его сторон: \[ \text{Периметр} = 504 \, \text{см} + 168 \, \text{см} + 452 \, \text{см} = 1124 \, \text{см}. \]

Чтобы выразить периметр в метрах и сантиметрах: \[ 1124 \, \text{см} = 11 \, \text{м} \, 24 \, \text{см}. \]

Таким образом, периметр треугольника равен 11 м 24 см.