Найти P 10 + C6 2. Сколькими способами из числа 11 учащихся класса можно выбрать старосту и его заместителя?

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Задание 1:

1. Найти \((P_{10} + C_6)^2\):

   • \(P_{10}\): Это число перестановок из 10 элементов. Формула: \(10!\).
   • \(C_6\): Это число комбинаций из 6 элементов. Формула: \( \frac{10!}{6!(10-6)!} = \frac{10!}{6!4!} \).

   Подставляем в формулу и получаем: \( (P_{10} + C_6)^2 = (10! + \frac{10!}{6!4!})^2 \).

Задание 2:

2. Сколькими способами из числа 11 учащихся класса можно выбрать старосту и его заместителя?

   Для решения этой задачи используем перестановки, так как важен порядок (кто староста, а кто заместитель).

   • Первым шагом выбираем старосту - 11 вариантов.
   • Вторым шагом выбираем заместителя из оставшихся - 10 вариантов.

   \[ \text{Всего способов} = 11 \times 10 = 110. \]

Другие задания:

Если у тебя есть ещё вопросы по другим номерам, дай знать! Буду рад помочь разобрать и их.