На месте преступления был обнаружен след. По глубине отпечатка эксперты определили, что давление, производимое на землю, составляло р = 45 кПа. Определите массу преступника в предположении, что он стоял на месте на двух ногах. Сторона одной клеточки равна 1 см. Ответ выразить в кг, округлив до целых. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2.
Чтобы определить массу преступника по заданному давлению на землю, можно использовать формулу давления:
\[ p = \frac{F}{S} \]
где:
- \( p \) — давление (в Паскалях),
- \( F \) — сила (в Ньютонах), которая равна массе \( m \), умноженной на ускорение свободного падения \( g \) (то есть \( F = m \cdot g \)),
- \( S \) — площадь, на которую действует сила (в квадратных метрах).
Переведем давление: Давление дано в кПа, чтобы использовать SI-единицы, переведем его в Паскали: \[ p = 45 \, \text{kPa} = 45 \times 10^3 \, \text{Pa} = 45000 \, \text{Pa} \]
Определим площадь опоры: Если преступник стоит на двух ногах, необходимо определить площадь, занимаемую его ногами. Предполагаем, что одна нога занимает площадь 10 см² (что соответствует квадрату со стороной 10 см, т.е. 0.1 м на 0.1 м).
Площадь двух ног тогда составит: \[ S = 10 \, \text{cm}^2 \times 2 = 20 \, \text{cm}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 0.002 \, \text{m}^2 \]
Подставим данные в формулу давления: Теперь можем записать уравнение: \[ 45000 = \frac{m \cdot 10}{0.002} \]
Решим уравнение для массы \( m \): Умножим обе стороны на 0.002: \[ 45000 \cdot 0.002 = m \cdot 10 \] Вычислим: \[ 90 = m \cdot 10 \] Разделим обе стороны на 10: \[ m = \frac{90}{10} = 9 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса преступника составляет 9 кг.
