(2x^3y^3)^4

Для решения выражения \((2x^3y^3)^4\) используем свойства степени. Мы можем применить правило, что \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\) и распределить степень на каждый элемент внутри скобок.

1. Применяем степень к числовому коэффициенту и к переменным: \[ (2^4)(x^{3 \cdot 4})(y^{3 \cdot 4}) \]

2. Теперь вычисляем каждую из частей: \[ 2^4 = 16, \] \[ x^{3 \cdot 4} = x^{12}, \] \[ y^{3 \cdot 4} = y^{12}. \]

3. Объединяем все результаты: \[ (2x^3y^3)^4 = 16x^{12}y^{12}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 16x^{12}y^{12}. \]