Под действием груза весом = 2 вертикально подвешенная пружина растягивается на Al1 = 1 см. Длина недеформированной пружины равна lo = 5 см. Определите жесткость к пружины. Ответ выразите в Н м, округлив до целых.
Чтобы определить жесткость пружины, необходимо использовать закон Гука, который описывает зависимость силы, воздействующей на пружину, от её удлинения. Закон Гука формулируется следующим образом:
\[ F = k \cdot \Delta x \]
где:
- \( F \) — сила, приложенная к пружине (в нашем случае это вес груза),
- \( k \) — жесткость пружины,
- \( \Delta x \) — удлинение пружины.
Исходя из условия задачи, вес груза составляет \( 2 \, \text{г} \) (это нужно перевести в ньютоны) и удлинение пружины \( \Delta x = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м} \).
Сначала найдем силу, которую создает груз. Вес груза в ньютонах можно найти по формуле:
\[ F = m \cdot g \]
где \( m \) — масса груза (в кг), \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Для нашего груза:
\[ m = 2 \, \text{г} = 0.002 \, \text{кг} \]
Итак, сила будет равна:
\[ F = 0.002 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 0.01962 \, \text{Н} \]
Теперь, подставив все известные значения в формулу закона Гука, мы можем решить для жесткости \( k \):
\[ k = \frac{F}{\Delta x} \]
\[ k = \frac{0.01962 \, \text{Н}}{0.01 \, \text{м}} \approx 1.962 \, \text{Н/м} \]
Округляя до целых, получаем:
\[ k \approx 2 \, \text{Н/м} \]
Таким образом, жесткость пружины составляет приблизительно 2 Н/м.
