По данным в России 58% женщин и 43% мужчин используют очки или контактные линзы.Известно , что доля женщин среди всего населения России составляет 54%.Какова вероятность того что случайно выбранный житель России использует очки или контактные линзы

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу полной вероятности.

Обозначим:

• \( P(W) \) – вероятность того, что выбранный житель – женщина, \( P(W) = 0.54 \).
• \( P(M) \) – вероятность того, что выбранный житель – мужчина, \( P(M) = 1 - P(W) = 0.46 \).
• \( P(G|W) \) – вероятность того, что женщина использует очки или контактные линзы, \( P(G|W) = 0.58 \).
• \( P(G|M) \) – вероятность того, что мужчина использует очки или контактные линзы, \( P(G|M) = 0.43 \).

Теперь можем вычислить общую вероятность того, что случайно выбранный житель использует очки или контактные линзы \( P(G) \):

\[ P(G) = P(W) \cdot P(G|W) + P(M) \cdot P(G|M) \]

Подставим значения:

\[ P(G) = 0.54 \cdot 0.58 + 0.46 \cdot 0.43 \] \[ P(G) = 0.3132 + 0.1978 \] \[ P(G) = 0.511 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель России использует очки или контактные линзы, составляет 51.1%.