Масса бетонного блока, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 5 кг. Какой станет масса блока, если одну его сторону увеличить в 2 раза, другую - в 1,5 раза, а третью оставить без изменения?

Чтобы найти новую массу бетонного блока после изменения его размеров, начнем с отношения объема к массе. Поскольку известна масса исходного блока (5 кг), нам нужно рассмотреть, как изменится его объем.

Исходный объем прямоугольного параллелепипеда определяется по формуле:

\[ V = a \times b \times c, \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) — длины сторон блока.

После увеличения одной стороны в 2 раза, второй в 1,5 раза, а третьей без изменения, новый объем будет равен:

\[ V_{\text{новый}} = (2a) \times (1.5b) \times c = 2a \times 1.5b \times c = 3ab \times c. \]

Таким образом, новый объем будет в 3 раза больше, чем исходный:

\[ V_{\text{новый}} = 3 \times V_{\text{исходный}}. \]

Поскольку плотность бетона остается постоянной, масса блока пропорциональна его объему. Если объем увеличится в 3 раза, то и масса блока также увеличится в 3 раза:

\[ m_{\text{новый}} = 3 \times m_{\text{исходный}} = 3 \times 5 \text{ кг} = 15 \text{ кг}. \]

Таким образом, новая масса бетонного блока составит 15 кг.