Растянутпя на 2 см пружина обладает потонциальной энергией 10 Дж. определите жёсткость этой пружины

Чтобы определить жёсткость пружины, используем формулу для потенциальной энергии пружины:

\[ U = \frac{1}{2} k x^2, \]

где \( U \) — потенциальная энергия, \( k \) — жёсткость пружины, а \( x \) — растяжение пружины.

В вашем случае:

• \( U = 10 \) Дж (потенциальная энергия)
• \( x = 2 \) см = 0.02 м (растяжение, переведенное в метры)

Теперь подставим известные значения в формулу и найдём жёсткость \( k \):

\[ 10 = \frac{1}{2} k (0.02)^2. \]

Упростим уравнение:

\[ 10 = \frac{1}{2} k (0.0004). \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 20 = k (0.0004). \]

Теперь разделим обе стороны на 0.0004:

\[ k = \frac{20}{0.0004} = 50000 \, \text{Н/м}. \]

Таким образом, жёсткость пружины составляет 50000 Н/м.