В данном задании необходимо определить предложения с синтаксическими ошибками. Проанализируем каждую строку:
"мешкані міста Нового Буга, живу в місті Кривий Ріг, на березі річки Старий Оскіл" - здесь присутствует несколько грамматических и стилистических неточностей. Например, фраза "мешкані міста Нового Буга" может показаться несогласованной с остальной частью предложения. Правильнее будет, если уточнить, кто мешканцы.
"На планеті Марсі, біля міста Олешки, прочитала в газеті' Голос Казанківщини'" - предложение выглядит более или менее правильно, но знак препинания перед кавычками может вызывать вопросы, лучше ставить запятую, а не 'Голос Казанківщини'. Также стоит обратить внимание на выразительность.
"На березі річки Інгулу, біля підніжжя гори Піп-Іван, поїхали до міста Ужгорода" - это предложение корректно и стройно, синтаксических ошибок не наблюдается.
"Біля могили Тараса Шевченка, на березі портового міста Одеси, гравці команди 'Арсенал'" - предложение также выглядит правильно, хотя отсутствие сказуемого может вызвать некоторые вопросы. Можно добавить, что "гравці команди 'Арсенал'" - это бытие игроков, что придает смысл.
"у пустелі Сахара, у штаті Монтана, біля озера Світязь" - данное предложение не является полным, так как отсутствует сказуемое. Поэтому можно считать его синтаксической ошибкой.
Таким образом, строки с синтаксическими ошибками:
- "мешкані міста Нового Буга, живу в місті Кривий Ріг, на березі річки Старий Оскіл"
- "у пустелі Сахара, у штаті Монтана, біля озера Світязь"
Такая разметка поможет вам лучше разобраться в синтаксических структурах. Если есть дополнительные вопросы, буду рад помочь!