(b+7)(b-7)-(b-7)²

Чтобы решить выражение \((b+7)(b-7)-(b-7)²\), сначала давайте упростим каждую часть отдельности.

1. Начнем с первого множителя: \((b + 7)(b - 7)\). Это выражение можно упростить с помощью формулы разности квадратов: \[ (b + 7)(b - 7) = b^2 - 7^2 = b^2 - 49. \]

2. Теперь упрощаем вторую часть выражения: \(-(b - 7)^2\). Это выражение также можно раскрыть: \[ (b - 7)^2 = b^2 - 14b + 49. \] Следовательно: \[ -(b - 7)^2 = - (b^2 - 14b + 49) = -b^2 + 14b - 49. \]

3. Теперь подставим обе части обратно в исходное выражение: \[ (b^2 - 49) + (-b^2 + 14b - 49). \]

4. Теперь объединим все части: \[ b^2 - 49 - b^2 + 14b - 49. \]

5. Видим, что \(b^2\) и \(-b^2\) взаимно уничтожаются, так что остаётся: \[ 14b - 49 - 49 = 14b - 98. \]

Итак, окончательный ответ: \[ 14b - 98. \]