(2 1/2)3

Чтобы решить выражение \( (2 \frac{1}{2})^3 \), давайте сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Смешанное число \( 2 \frac{1}{2} \) можно записать как:

\[ 2 \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \]

Теперь нам нужно возвести это выражение в куб:

\[ \left( \frac{5}{2} \right)^3 \]

При возведении дроби в степень мы возводим числитель и знаменатель в эту степень:

\[ \left( \frac{5}{2} \right)^3 = \frac{5^3}{2^3} = \frac{125}{8} \]

Таким образом, \( (2 \frac{1}{2})^3 = \frac{125}{8} \).

Если перевести дробь в десятичную форму, то:

\[ \frac{125}{8} = 15.625 \]

Ответ: \( (2 \frac{1}{2})^3 = \frac{125}{8} \) или \( 15.625 \).