Давление находящегося в соседей под поршнем идеального газа p=101кПа. Определите количество теплоты, отданное газом, если занимаемой им объём и внутренняя энергия уменьшились наV=-2,00дм³ и U=-125Дж соответственно
Для того чтобы определить количество теплоты, отданное газом, можно воспользоваться первым законом термодинамики. Он формулируется следующим образом:
\[ \Delta U = Q - A \]
где:
- \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии,
- \(Q\) — количество теплоты,
- \(A\) — работа, совершённая газом.
В данном случае у нас есть:
- \(\Delta U = -125 \, \text{Дж}\),
- объём, занимаемый газом, уменьшился на \(V = -2,00 \, \text{дм}^3\).
Работа \(A\) в случае сжатия газа (уменьшения объёма) вычисляется по формуле:
\[ A = p \Delta V \]
где:
- \(p = 101 \, \text{кПа} = 101000 \, \text{Па}\),
- \(\Delta V = -2,00 \, \text{дм}^3 = -0,002 \, \text{м}^3\).
Теперь подставим значение давления и изменения объёма в формулу для работы:
\[ A = 101000 \, \text{Па} \times (-0,002 \, \text{м}^3) = -202 \, \text{Дж}. \]
Теперь, зная \(A\) и \(\Delta U\), мы можем выразить количество теплоты \(Q\):
\[ -125 \, \text{Дж} = Q - (-202 \, \text{Дж}). \]
Упрощаем уравнение:
\[ -125 \, \text{Дж} = Q + 202 \, \text{Дж} \]
Отсюда:
\[ Q = -125 \, \text{Дж} - 202 \, \text{Дж} = -327 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, количество теплоты, отданное газом, составляет \(Q = -327 \, \text{Дж}\). Минус указывает на то, что газ отдал тепло.
