Сколько сторон имеет право на многоугольник если известно что каждый из углов равен 120°

Для того чтобы определить, сколько сторон имеет правильный многоугольник, где каждый угол равен 120°, мы можем использовать формулу для расчета величины угла многоугольника:

\[ \text{Угол} = \frac{(n - 2) \times 180°}{n} \]

где \(n\) — это количество сторон многоугольника.

Поскольку у нас есть значение угла, равное 120°, мы можем подставить это значение в формулу:

\[ 120° = \frac{(n - 2) \times 180°}{n} \]

Умножим обе стороны на \(n\):

\[ 120n = (n - 2) \times 180 \]

Раскроем скобки:

\[ 120n = 180n - 360 \]

Переносим все элементы с \(n\) в одну сторону:

\[ 360 = 180n - 120n \]

Что упрощается до:

\[ 360 = 60n \]

Разделим обе стороны на 60:

\[ n = 6 \]

Таким образом, многоугольник с углами, равными 120°, имеет 6 сторон. Это шестиугольник.