Постройте в одной системе координат графики функций y√x и y√x-3 +2

Чтобы построить графики функций \( y = \sqrt{x} \) и \( y = \sqrt{x - 3} + 2 \) в одной системе координат, начнем с анализа каждой функции отдельно.

1. Функция \( y = \sqrt{x} \):

   • Эта функция определена для \( x \geq 0 \).
   • График начинается в точке (0,0) и поднимается вправо, принимая все неотрицательные значения по оси \( y \).
   • Например, точки (0,0), (1,1), (4,2) и (9,3) помогут вам построить график.

2. Функция \( y = \sqrt{x - 3} + 2 \):

   • Эта функция определена для \( x \geq 3 \), так как подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
   • График этой функции смещен вправо на 3 единицы и вверх на 2 единицы относительно графика \( y = \sqrt{x} \).
   • Начальная точка будет (3,2). Далее, можно подставить другие значения \( x \), например, \( x = 4 \) (получится (4, 2.414)), \( x = 7 \) (получится (7, 3)), и так далее.

Теперь, когда мы знаем ключевые точки для обеих функций, мы можем построить их графики на одной координатной плоскости:

1. Нарисуйте ось \( x \) и ось \( y \).
2. Для графика \( y = \sqrt{x} \) отметьте точки, которые мы нашли, и соедините их плавной кривой.
3. Для графика \( y = \sqrt{x - 3} + 2 \) делайте то же самое, начиная с точки (3,2) и используя другие предопределенные точки.

В результате вы получите два графика:

• Совершенно правильная парабола для первой функции, которая будет выглядеть как полукруг, и
• Вторая функция, начнущееся от точки (3,2) и также поднимающееся вправо, но будет начинаться выше на оси \( y \).

Если у вас есть какие-то дополнительные вопросы или нужна помощь с другими графиками, не стесняйтесь спрашивать!