Вычислите значение выражения используя свойство степени произведения 5 в 3 степени • 2 в 3 степени

Используя свойство степени произведения, мы можем выразить произведение двух чисел, возведенных в степени, как степень их произведения:

\[ a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n \]

В данном случае \(a = 5\), \(b = 2\) и \(n = 3\). Таким образом, мы можем записать:

\[ 5^3 \cdot 2^3 = (5 \cdot 2)^3 \]

Теперь вычислим произведение внутри скобок:

\[ 5 \cdot 2 = 10 \]

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

\[ (5 \cdot 2)^3 = 10^3 \]

Теперь вычислим \(10^3\):

\[ 10^3 = 1000 \]

Итак, значение выражения \(5^3 \cdot 2^3\) равно \(1000\).