Периметр равнобедренного треугольника равен 30см. Основание в два раза меньше боковой стороны. Чему равны боковые стороны и основание?

Для решения задачи начнем с обозначений. Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( x \) см. Тогда основание будет в два раза меньше боковой стороны, что можно записать как \( \frac{x}{2} \) см.

Согласно условию, периметр равнобедренного треугольника равен 30 см. Периметр треугольника выражается как сумма всех его сторон, то есть:

\[ P = x + x + \frac{x}{2} = 2x + \frac{x}{2} \]

Упростим это выражение. Для удобства можно привести все к общему знаменателю:

\[ 2x + \frac{x}{2} = \frac{4x}{2} + \frac{x}{2} = \frac{5x}{2} \]

Теперь установим равенство с периметром:

\[ \frac{5x}{2} = 30 \]

Чтобы найти \( x \), домножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 5x = 60 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = 12 \]

Таким образом, боковая сторона равна 12 см. Теперь найдем основание:

\[ \text{Основание} = \frac{x}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ см} \]

Теперь мы готовы подвести итог:

• Боковые стороны равны 12 см.
• Основание равно 6 см.

Если будут дополнительные вопросы по этой или другой теме, не стесняйтесь спрашивать!