Найдите стороны равнобедренного Рис. 99 треугольника, если его периметр равен 70 ем, а основание в 2 раза меньше боковой стороны.

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике с заданным периметром и отношением между сторонами, давайте обозначим следующие переменные:

• Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника будет равна \( a \).
• Тогда основание треугольника, согласно условию, будет равно \( \frac{a}{2} \).

Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2a + основание \]

Подставим выражение для основания:

\[ P = 2a + \frac{a}{2} \]

Теперь приведем все к общему знаменателю:

\[ P = 2a + 0.5a = 2.5a \]

Согласно условию задачи, периметр равен \( 70 \):

\[ 2.5a = 70 \]

Теперь решим это уравнение для нахождения \( a \):

\[ a = \frac{70}{2.5} = 28 \]

Теперь, зная значение боковой стороны \( a \), найдем основание:

\[ основание = \frac{a}{2} = \frac{28}{2} = 14 \]

Таким образом, стороны треугольника составляют:

• Две боковые стороны по \( 28 \) единиц,
• Основание \( 14 \) единиц.

Ответ: боковая сторона равна 28, основание равно 14.