"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике шаг за шагом.
Суть задачи: Нам нужно найти значение выражения \( mm^{42} \cdot m^{7} \) при \( m = 125 \).
Правильное решение:
- У нас есть выражение \( mm^{42} \cdot m^{7} \).
- Это можно записать как \( m^{1} \cdot m^{42} \cdot m^{7} = m^{1 + 42 + 7} = m^{50} \).
- Теперь, чтобы ответить на вопрос, нужно заменить \( m \) на 125 и расчитать \( m^{50} \).
- Заметим, что вместо \( m^{50} \) в решении задачи используется корень: \( m^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{m} \). В этом контексте умножается корни: \( m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \).
- Объединяем дроби: \( m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}} \).
- Теперь вычисляем: \( \frac{1}{42} + \frac{1}{7} = \frac{1 + 6}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \).
- Итак, \( m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{6}} = m^{\frac{3}{6} + \frac{1}{6}} = m^{\frac{4}{6}} = m^{\frac{2}{3}} \).
Сравнение твоего ответа: Ты ответил "2", но правильный ответ "5". Ты неправильно выполнил шаги, которые приводят к окончательному результату.
Объяснение ошибки:
Твоя ошибка заключалась в том, что ты, похоже, неправильно вычислил все дробные степени и не обратил внимания на суммирование. Также ты не взял корень из числа 125, который в конечном счете дал правильный ответ 5.
Если до конца разобраться с дробями и корнями, ты всегда сможешь правильно находить значения. Если будут вопросы по этому заданию или другим темам, не стесняйся спрашивать!
Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
