Nº3. Для отопления дома в течение суток требуется сжигать 27 кг сухих дров. Хозяин дома решил заменить печь, чтобы можно было сжигать в ней каменный уголь. Определите, какую массу каменного угля нужно будет сжигать вместо дров для того, чтобы отапливать этот дом после замены печи. (удельная теплота сгорания дров 1 • 107 Дж/кг, удельная теплота сгорания каменного угля 2,7 • 107 Дж/кг)
Чтобы определить массу каменного угля, необходимую для отопления дома, нужно воспользоваться данными о теплоте сгорания дров и каменного угля.
Сначала находим общее количество тепла, которое требуется для отопления дома за сутки: \[ Q = m_d \cdot H_d, \] где:
- \( m_d = 27 \, \text{кг} \) (масса дров),
- \( H_d = 1 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг} \) (удельная теплота сгорания дров).
Подставим значения: \[ Q = 27 \, \text{кг} \cdot 1 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг} = 2,7 \cdot 10^8 \, \text{Дж}. \]
Теперь найдем, сколько каменного угля нужно для получения такого же количества тепла. Формула будет аналогична: \[ Q = m_u \cdot H_u, \] где:
- \( H_u = 2,7 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг} \) (удельная теплота сгорания каменного угля).
- \( m_u \) — это масса каменного угля, которую мы ищем.
Подставив известные значения в уравнение, мы получаем: \[ 2,7 \cdot 10^8 \, \text{Дж} = m_u \cdot 2,7 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}. \]
Теперь выразим \( m_u \): \[ m_u = \frac{2,7 \cdot 10^8 \, \text{Дж}}{2,7 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}} = 10 \, \text{кг}. \]
Таким образом, хозяин дома должен будет сжигать 10 кг каменного угля вместо 27 кг дров для отопления дома в течение суток.
