Выберете верный вариант

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно найти число \( Z \) в бинарной системе (в двоичной форме), которое будет удовлетворять неравенству \( x < Z < y \).

1. Сначала переведем \( x \) и \( y \) в десятичную систему:

   • \( x = 547_8 \) переводим в десятичную: \( 5 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 357 \).
   • \( y = 17E_{16} \) переводим в десятичную: \( 1 \times 16^2 + 7 \times 16^1 + 14 \times 16^0 = 382 \).

2. Нам нужно найти \( Z \), такое, что \( 357 < Z < 382 \).

3. Переведем каждое число из вариантов ответа из двоичной в десятичную систему:

   • \( 11011010_2 = 218 \)
   • \( 101010110_2 = 342 \)
   • \( 101110110_2 = 374 \)
   • \( 110110010_2 = 434 \)

4. Проверяем, какое из чисел попадает в диапазон \( (357, 382) \). Это число \( 374 \).

Таким образом, верный вариант ответа: \( 101110110_2 \).