(о,3•7,4:0,37-1 11/14 • 0,7) : (1+2 1/8 • 0,16:0,01)

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его на части и выполним все необходимые операции по порядку.

Выражение можно записать как: \[ \frac{0,3 \cdot 7,4 - 0,37 - 1 \frac{11}{14} \cdot 0,7}{1 + 2 \frac{1}{8} \cdot 0,16 - 0,01} \]

1.Первоначально упростим числитель:

• Намеем первое произведение: \(0,3 \cdot 7,4 = 2,22\).
• Далее преобразуем \(1 \frac{11}{14}\) в обычную дробь: \(1 \frac{11}{14} = \frac{25}{14}\).
• Теперь нам нужно умножить \(\frac{25}{14} \cdot 0,7\): \[ 0,7 = \frac{7}{10} \implies \frac{25}{14} \cdot \frac{7}{10} = \frac{175}{140} = \frac{25}{20} = 1,25 \]
• Теперь подставляем все значения в числитель: \[ 2,22 - 0,37 - 1,25 \]
• Посчитаем это шаг за шагом: \[ 2,22 - 0,37 = 1,85 \] \[ 1,85 - 1,25 = 0,60 \]

Таким образом, числитель равен \(0,60\).

2. Теперь упростим знаменатель:

• Преобразуем \(2 \frac{1}{8}\) в обычную дробь: \(2 \frac{1}{8} = \frac{17}{8}\).
• Умножим \(\frac{17}{8} \cdot 0,16\): \[ 0,16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25} \implies \frac{17}{8} \cdot \frac{4}{25} = \frac{68}{200} = \frac{17}{50} \]
• Посчитаем весь знаменатель: \[ 1 + \frac{17}{50} - 0,01 \]
• Преобразуем 0,01 в дробь: \(0,01 = \frac{1}{100}\).
• Приведем все к общему знаменателю, который равен 100: \[ 1 = \frac{100}{100}, \quad \frac{17}{50} = \frac{34}{100} \quad \text{и} \quad \frac{1}{100} \]
• Теперь можно собрать всё вместе: \[ \frac{100}{100} + \frac{34}{100} - \frac{1}{100} = \frac{133}{100} \]

Теперь у нас есть числитель: \(0,60\) и знаменатель: \(\frac{133}{100}\). Это можно записать как \(0,60 \div \frac{133}{100} = 0,60 \cdot \frac{100}{133}\).

Преобразуем \(0,60\): \[ 0,60 = \frac{60}{100} = \frac{3}{5} \]

Теперь можем умножить: \[ \frac{3}{5} \cdot \frac{100}{133} = \frac{300}{665} \]

После упрощения, итоговое значение: \[ \frac{60}{133} \]

Таким образом, окончательный ответ: \(\frac{60}{133}\) или в десятичном виде приблизительно \(0,4511\).

Если есть вопросы по другим частям задачи или по математике в целом, дайте знать!