Перед началом первого тура школьного чемпионата по настольному теннису для учеников 9-х, 10-х и 11-х классов участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью…
Перед началом первого тура школьного чемпионата по настольному теннису для учеников 9-х, 10-х и 11-х классов участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 33 теннисиста, среди которых 16 участников из 9 класса, в том числе Василий Белкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Белкин будет играть с каким-либо теннисистом из 9 класса?
Для решения задачи сначала определим общее количество участников и необходимость расчета вероятности того, что Василий будет играть с другим участником из 9-го класса.
Итак, всего у нас 33 участника, из которых 16 – это ученики 9 класса, включая Василия. Это означает, что кроме Василия в 9 классе остаются 15 учеников.
Когда Василий выбирает партнера для игры, он может случайным образом сыграть с любым из остальных 32 участников (всего участников минус он сам).
Количество благоприятных исходов: Для того чтобы Василий сыграл с другим участником 9 класса, ему нужно выбрать одного из оставшихся 15 учеников 9 класса. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 15.
Общее количество возможных исходов: Общее количество возможных соперников для Василия – это 32 (все участники, кроме него).
Теперь можем вычислить вероятность того, что Василий будет играть с каким-либо учеником из 9 класса:
\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{15}{32} \]
Следовательно, вероятность того, что Василий Белкин будет играть с каким-либо теннисистом из 9 класса, равна \(\frac{15}{32}\).
