двор состоит из пяти равных квадратов. определи площадь двора в квадратных метрах если перемести двора - 2400 см

Для того чтобы определить площадь двора, состоящего из пяти равных квадратов, сначала нужно выяснить, какова единичная сторона одного квадрата. Из условия известно, что периметр двора составляет 2400 см.

Поскольку двор состоит из пяти квадратов, предположим, что они расположены в один ряд или каким-то образом, не меняя общей конфигурации площадки. Сначала найдем длину стороны одного квадрата.

Периметр одного квадрата (P) можно рассчитать по формуле: \[ P = 4a \] где \( a \) – длина стороны квадрата.

Однако, для пяти квадратов, которые соединены, давайте признать, что длина стороны одного из квадратов будет равна \( a \), и в этом случае общий периметр будет равен: \[ P_{общий} = 4 \cdot 5 \cdot a = 20a \]

Но так как общий периметр нам дан как 2400 см, мы можем разрешить уравнение: \[ 20a = 2400 \] Теперь делим обе стороны на 20: \[ a = \frac{2400}{20} = 120 \text{ см} \]

Теперь, зная длину стороны квадрата, можно найти площадь одного квадрата: \[ S = a^2 = 120 \times 120 = 14400 \text{ см}^2 \]

Так как двор состоит из 5 квадратов, общая площадь двора будет: \[ S_{общая} = 5 \times S = 5 \times 14400 = 72000 \text{ см}^2 \]

Теперь преобразуем площадь в квадратные метры. Мы знаем, что 1 м² = 10000 см², поэтому: \[ S_{общая} = \frac{72000}{10000} = 7.2 \text{ м}^2 \]

Таким образом, площадь двора составляет 7.2 квадратных метра.