найдите при каких значениях переменной функция y=5x+1 принимает положительные значения постройте график

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Функция \( y = 5x + 1 \) является линейной функцией. Чтобы определить, при каких значениях переменной \( x \) функция принимает положительные значения, мы будем искать такие \( x \), при которых \( y > 0 \).

1. Найдём, когда \( y > 0 \): \[ 5x + 1 > 0 \] Выразим \( x \): \[ 5x > -1 \] \[ x > -\frac{1}{5} \]

Это значит, что функция \( y = 5x + 1 \) принимает положительные значения, когда \( x \) больше \( -\frac{1}{5} \).

2. Построим график функции:
   • Для построения графика вы можете начертить координатную систему.
   • Отметьте точку \( (-\frac{1}{5}, 0) \) на оси абсцисс. Эта точка является пересечением с осью \( x \).
   • Затем для удобства можно взять ещё несколько значений \( x \) (например, \( x = 0 \) и \( x = 1 \)):
     • Когда \( x = 0 \): \( y = 5 \cdot 0 + 1 = 1 \) (точка \( (0, 1) \)).
     • Когда \( x = 1 \): \( y = 5 \cdot 1 + 1 = 6 \) (точка \( (1, 6) \)).
   • Соедините точки прямой линией.

Таким образом, график функции будет представлять собой прямую, которая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 1) \) и ось \( x \) в точке \( (-\frac{1}{5}, 0) \). Область, где \( y > 0 \), будет находиться справа от точки \( (-\frac{1}{5}, 0) \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется больше информации, не стесняйтесь спрашивать!