Периметр равнобедренного треугольника равен 13,6 см. Найдите его стороны если известно, что основание на 2 см меньше боковой стороны.

Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, давайте обозначим боковую сторону как \( x \) см, а основание будет \( x - 2 \) см, так как основание на 2 см меньше боковой стороны.

Периметр равнобедренного треугольника составляется из двух боковых сторон и основания. Таким образом, мы можем записать уравнение для периметра:

\[ 2x + (x - 2) = 13.6 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 2x + x - 2 = 13.6 \]

\[ 3x - 2 = 13.6 \]

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3x = 15.6 \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{15.6}{3} = 5.2 \text{ см} \]

Теперь мы знаем, что боковая сторона равнобедренного треугольника \( x = 5.2 \) см. Теперь найдем основание:

\[ x - 2 = 5.2 - 2 = 3.2 \text{ см} \]

Итак, стороны равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона: \( 5.2 \) см (две такие стороны)
• Основание: \( 3.2 \) см

Проверим, выполняется ли условие периметра:

\[ 5.2 + 5.2 + 3.2 = 13.6 \text{ см} \]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны \( 5.2 \) см (по боковым) и \( 3.2 \) см (основание).