Стороны треугольника равны 4,5 и 6 найдите косинус угла лежащий напротив большой стороны

Для нахождения косинуса угла, лежащего напротив большой стороны треугольника, можно использовать теорему косинусов. В вашем случае стороны треугольника равны 4, 5 и 6. Большая сторона — это 6.

Теорема косинусов гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

где \(c\) — сторона напротив угла \(C\), \(a\) и \(b\) — другие две стороны треугольника.

Подставим наши значения, где \(c = 6\), \(a = 4\), \(b = 5\):

\[ 6^2 = 4^2 + 5^2 - 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot \cos(C) \]

Посчитаем квадраты:

\[ 36 = 16 + 25 - 40 \cdot \cos(C) \]

Теперь упростим:

\[ 36 = 41 - 40 \cdot \cos(C) \]

Переносим 41 в другую сторону:

\[ 36 - 41 = -40 \cdot \cos(C) \]

\[ -5 = -40 \cdot \cos(C) \]

Делим обе стороны на -40:

\[ \cos(C) = \frac{5}{40} = \frac{1}{8} \]

Таким образом, косинус угла, лежащего напротив большой стороны, равен \(\frac{1}{8}\).