Стороны треугольника равны 4,5 и 6 найдите косинус угла лежащий напротив большой стороны

Для нахождения косинуса угла, лежащего напротив самой длинной стороны треугольника, можно воспользоваться теоремой kosinусов. В данном случае самой длинной стороной является сторона с длиной 6.

Обозначим стороны треугольника как \( a = 4 \), \( b = 5 \) и \( c = 6 \) (где \( c \) — сторона, напротив угла \( C \)). Согласно теореме косинусов:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

Подставим известные значения:

\[ 6^2 = 4^2 + 5^2 - 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot \cos(C) \]

Вычислим значения:

\[ 36 = 16 + 25 - 40 \cdot \cos(C) \] \[ 36 = 41 - 40 \cdot \cos(C) \]

Теперь выразим косинус угла \( C \):

\[ 40 \cdot \cos(C) = 41 - 36 \] \[ 40 \cdot \cos(C) = 5 \] \[ \cos(C) = \frac{5}{40} = \frac{1}{8} \]

Таким образом, косинус угла, лежащего напротив большей стороны, равен \( \cos(C) = \frac{1}{8} \).