Среднее арифметическое ряда из 25 чисел равняется 48. Потом из этого ряда вычеркнули число 120. Чему теперь равно среднее арифметическое нового ряда?

Чтобы найти новое среднее арифметическое после вычеркивания числа, сначала рассмотрим, что такое среднее арифметическое.

Среднее арифметическое (СА) ряда чисел вычисляется по формуле:

\[ СА = \frac{S}{n} \]

где \( S \) — сумма всех чисел в ряду, а \( n \) — количество чисел.

1. У нас есть 25 чисел, и их среднее арифметическое равно 48. Это значит, что сумма этих 25 чисел:

\[ S = СА \times n = 48 \times 25 = 1200. \]

2. После этого вычеркнули число 120. Теперь новая сумма будет:

\[ S' = S - 120 = 1200 - 120 = 1080. \]

3. Теперь количество чисел в новом ряду составляет:

\[ n' = n - 1 = 25 - 1 = 24. \]

4. Теперь мы можем найти новое среднее арифметическое:

\[ СА' = \frac{S'}{n'} = \frac{1080}{24} = 45. \]

Таким образом, среднее арифметическое нового ряда равно 45.