12р-1/3р²-1-3р/3р²
Давайте разберем выражение \( \frac{12p - 1}{3p^2 - 1 - \frac{3p}{3p^2}} \) шаг за шагом, чтобы упростить его.
Упрощение выражения в знаменателе: Заменим \(\frac{3p}{3p^2}\) на \(\frac{1}{p}\). Тогда знаменатель будет выглядеть так: \[ 3p^2 - 1 - \frac{3p}{3p^2} = 3p^2 - 1 - \frac{1}{p} \] Однако, удобно будет рассмотреть это выражение в общем виде сразу, чтобы не усложнять.
Объединение дробей: Для упрощения и объединения дробей можно привести к общему знаменателю: \[ 3p^2 - 1 - \frac{1}{p} = 3p^2 - 1 - \frac{1}{p} \frac{p}{p} = 3p^2 - 1 - \frac{p}{p^2} \]
Объединяем все под общий знаменатель: Тогда можем объединить : \[ 3p^2 - 1 - \frac{p}{p^2} = \frac{(3p^2 - 1)p^2 - p}{p^2} \]
Итак, получаем: Теперь подставим это в главное уравнение. Получается: \[ \frac{12p - 1}{3p^2 - 1 - \frac{3p}{3p^2}} = \frac{12p - 1}{\frac{(3p^2 - 1)p^2 - p}{p^2}} = \frac{(12p - 1)p^2}{(3p^2 - 1)p^2 - p} \]
Упрощаем окончательное выражение: Выражение можно представить более аккуратно и, при необходимости, дополнительно упростить или факторизовать.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому поводу или вам нужны пояснения по отдельным шагам, не стесняйтесь спрашивать!
