45+32x+5x²=3x²-15+10x

Конечно! Давайте решим уравнение \( 45 + 32x + 5x^2 = 3x^2 - 15 + 10x \).

Первым шагом будет перенести все термины на одну сторону уравнения, чтобы у нас получилось нулевое значение с другой стороны. Это можно сделать, вычитая все члены правой стороны из левой:

\[ 45 + 32x + 5x^2 - 3x^2 - 10x + 15 = 0 \]

Теперь упрощаем уравнение, объединив подобные члены:

\[ 45 + 15 + (5x^2 - 3x^2) + (32x - 10x) = 0 \]

Это упрощается до:

\[ 60 + 2x^2 + 22x = 0 \]

Теперь, чтобы привести уравнение к стандартному виду, переместим 60 в правую часть:

\[ 2x^2 + 22x + 60 = 0 \]

Следующий шаг — делить все коэффициенты на 2 для удобства:

\[ x^2 + 11x + 30 = 0 \]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используем метод разложения на множители:

Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 11, а в произведении 30. Это числа 5 и 6:

\[ (x + 5)(x + 6) = 0 \]

Теперь находим корни:

\[ x + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -5 \] \[ x + 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -6 \]

Таким образом, решения уравнения: \( x = -5 \) и \( x = -6 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь задавать!