упростить и вычислить числовой коэффициент: 2) 5/6xy•2 2/5xy•(-3 1/2y)

Давайте упростим и вычислим числовой коэффициент для выражения \( \frac{5}{6}xy \cdot 2 \cdot \frac{2}{5}xy \cdot (-3 \frac{1}{2}y) \).

1. Сначала преобразуем каждый дробный и смешанный числовой коэффициент:
   • \( -3 \frac{1}{2} = -\frac{7}{2} \).

Теперь выражение можно записать как: \[ \frac{5}{6}xy \cdot 2 \cdot \frac{2}{5}xy \cdot \left(-\frac{7}{2}y\right) \]

2. Упростим выражение, сначала объединив числовые коэффициенты: \[ \frac{5}{6} \cdot 2 \cdot \frac{2}{5} \cdot \left(-\frac{7}{2}\right) \]

Избавимся от дробей по очереди:

• \( \frac{5}{6} \cdot 2 = \frac{5 \cdot 2}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \).
• Затем умножаем \( \frac{5}{3} \) на \( \frac{2}{5} \): \[ \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{2}{3} \]
• Далее умножаем \( \frac{2}{3} \) на \(-\frac{7}{2}\): \[ \frac{2}{3} \cdot -\frac{7}{2} = \frac{2 \cdot -7}{3 \cdot 2} = \frac{-7}{3} \]

3. Теперь у нас есть числовой коэффицент \( -\frac{7}{3} \). Теперь учитываем переменные \( xy^2 \): \[ xy \cdot xy \cdot y = x y^2 \]

Таким образом, конечное выражение становится: \[ -\frac{7}{3} x y^2 \]

Теперь вы можете ответить на вопрос. Числовой коэффициент равен \( -\frac{7}{3} \).