упростить и вычислить числовой коэффициент: 1) -5 1/2m•(-6/11mn)•(-1 2/9)

Чтобы упростить и вычислить числовой коэффициент в выражении \(-5 \frac{1}{2}m \cdot \left(-\frac{6}{11}mn\right) \cdot \left(-1 \frac{2}{9}\right)\), давайте сначала преобразуем дробные числа в неправильные дроби, а затем упростим.

1. Преобразуем смешанные числа:
   • \(-5 \frac{1}{2} = -\frac{11}{2}\)
   • \(-1 \frac{2}{9} = -\frac{11}{9}\)

Таким образом, наше выражение теперь выглядит так: \[ -\frac{11}{2}m \cdot \left(-\frac{6}{11}mn\right) \cdot \left(-\frac{11}{9}\right) \]

2. Теперь вычислим числовые коэффициенты:

   • Сначала перемножим числовые коэффициенты: \[ -\frac{11}{2} \cdot \left(-\frac{6}{11}\right) \cdot \left(-\frac{11}{9}\right) \] Обратите внимание, что два знака '-' дают '+': \[ = \frac{11}{2} \cdot \frac{6}{11} \cdot \frac{11}{9} \]

3. Упрощаем выражение:

   • Сократим \(11\) в числителе и знаменателе: \[ = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{9} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \]

4. После вычислений мы получаем числовой коэффициент равный: \[ \frac{1}{3} \]

Таким образом, числовой коэффициент в данном выражении равен \(\frac{1}{3}\).