Определите неизвестный элемент числового ряда 4,2; 8,3; 6,2; Х; 7,4; 8,3; 5,7; 6,4, если среднее значение этого ряда равно 6,425.

Для определения неизвестного элемента \( X \) числового ряда, давайте сначала найдем общее количество чисел в ряду и сумму известных чисел.

В ряду у нас 8 элементов: \[ 4,2; \, 8,3; \, 6,2; \, X; \, 7,4; \, 8,3; \, 5,7; \, 6,4 \]

Среднее значение ряда равно 6,425. Для вычисления общей суммы элементов воспользуемся формулой для среднего значения:

\[ \text{Среднее значение} = \frac{\text{Сумма элементов}}{\text{Количество элементов}} \]

Таким образом, можем выразить сумму элементов:

\[ \text{Сумма элементов} = \text{Среднее значение} \cdot \text{Количество элементов} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Сумма элементов} = 6,425 \cdot 8 = 51,4 \]

Теперь найдем сумму известных чисел в ряду:

\[ 4,2 + 8,3 + 6,2 + 7,4 + 8,3 + 5,7 + 6,4 \]

Сложим их:

\[ 4,2 + 8,3 = 12,5 \] \[ 12,5 + 6,2 = 18,7 \] \[ 18,7 + 7,4 = 26,1 \] \[ 26,1 + 8,3 = 34,4 \] \[ 34,4 + 5,7 = 40,1 \] \[ 40,1 + 6,4 = 46,5 \]

Сумма известных элементов равна 46,5. Теперь можем найти значение \( X \):

\[ 46,5 + X = 51,4 \]

Решим это уравнение:

\[ X = 51,4 - 46,5 = 4,9 \]

Таким образом, неизвестный элемент \( X \) равен 4,9.