За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 28 км. Сколько…

Для решения этой задачи давайте обозначим весь путь велосипедиста как \( S \) (в километрах).

Согласно условиям задачи, за первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути, что можно записать как:

\[ \frac{S}{4} \]

За второй час он проехал третью часть всего пути:

\[ \frac{S}{3} \]

После двух часов поездки велосипедист проехал:

\[ \frac{S}{4} + \frac{S}{3} \]

Чтобы сложить эти дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 3 – это 12. Поэтому:

\[ \frac{S}{4} = \frac{3S}{12} \quad \text{и} \quad \frac{S}{3} = \frac{4S}{12} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{3S}{12} + \frac{4S}{12} = \frac{7S}{12} \]

Это количество пути, которое велосипедист проехал за два часа. После этого он сделал остановку и ему осталось проехать 28 км, что составляет оставшуюся часть пути:

\[ S - \frac{7S}{12} = 28 \]

Чтобы упростить это уравнение, можно выразить оставшуюся часть пути:

\[ S - \frac{7S}{12} = \frac{12S}{12} - \frac{7S}{12} = \frac{5S}{12} \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \frac{5S}{12} = 28 \]

Чтобы найти \( S \), перемножим обе стороны на 12:

\[ 5S = 28 \times 12 \]

Теперь вычислим \( 28 \times 12 \):

\[ 28 \times 12 = 336 \]

Теперь делим обе стороны на 5:

\[ S = \frac{336}{5} = 67.2 \]

Таким образом, весь путь велосипедиста составляет 67.2 километра.