Чему равна длина нитяного маятника, период которого на Земле составляет 5 с ? Запиши ответ числом, округлив его до десятых.

Для того чтобы найти длину нитяного маятника, зная его период на Земле, можно использовать формулу для периода маятника:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

где:

• \( T \) — период маятника,
• \( L \) — длина маятника,
• \( g \) — ускорение свободного падения, которое на Земле составляет примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

Нам известен период \( T = 5 \, \text{с} \). Подставим это значение в формулу и выразим \( L \):

\[ 5 = 2\pi\sqrt{\frac{L}{9.81}} \]

Возведем обе части в квадрат:

\[ 5^2 = (2\pi)^2 \frac{L}{9.81} \]

\[ 25 = 4\pi^2 \frac{L}{9.81} \]

Умножим обе части на \( 9.81 \):

\[ 25 \cdot 9.81 = 4\pi^2 L \]

Теперь вычислим:

\[ 245.25 = 4\pi^2 L \]

Теперь поделим обе стороны на \( 4\pi^2 \):

\[ L = \frac{245.25}{4\pi^2} \]

Приближенно значение \( \pi \) равно \( 3.14 \), тогда:

\[ L = \frac{245.25}{4 \cdot (3.14)^2} \] \[ L = \frac{245.25}{39.68} \] \[ L \approx 6.18 \]

Округляем до десятых:

Длина нитяного маятника составляет приблизительно \( 6.2 \) метра.