Прочитай условие задачи и реши её. Семён написал на доске ряд чисел:  33 33;  34 34;  35 35;  36 36;  37 37;  38 38;  39 39;  40 40. Потом пришла Юля и дописала ещё одно число. Причём среднее арифметическое полученного ряда стало равно  41 41. Найди дописанное Юлей число. Запиши в поле ответа верное число. Дописанное число:

Для решения задачи найдем первое среднее арифметическое Сёменова ряда чисел.

Сумма чисел от 33 до 40: \[ S = 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40 \]

Эта последовательность включает 8 чисел. Можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: \[ S = \frac{(n_1 + n_2) \cdot n}{2} \] где \( n_1 \) и \( n_2 \) - первое и последнее числа последовательности, а \( n \) - количество чисел.

Итак: \[ S = \frac{(33 + 40) \cdot 8}{2} = \frac{73 \cdot 8}{2} = \frac{584}{2} = 292 \]

Среднее арифметическое до появления Юли: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{S}{N} = \frac{292}{8} = 36.5 \]

Когда Юля добавила одно число, общее количество чисел стало 9, и новое среднее арифметическое стало 41. Обозначим дописанное число как \( x \).

Тогда, с учетом нового числа, у нас получается следующее уравнение: \[ \frac{292 + x}{9} = 41 \]

Умножим обе стороны уравнения на 9: \[ 292 + x = 369 \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = 369 - 292 = 77 \]

Итак, дописанное Юлей число: \[ 77 \]

Запишите в поле ответа: 77.