11/8-15/16:25/28
Чтобы решить выражение \( \frac{11}{8} - \frac{15}{16} \div \frac{25}{28} \), сначала разберемся с операциями.
Перепишем выражение: \[ \frac{11}{8} - \left( \frac{15}{16} \div \frac{25}{28} \right) \]
Выполним деление дробей: Деление дробей происходит с помощью умножения на обратную: \[ \frac{15}{16} \div \frac{25}{28} = \frac{15}{16} \times \frac{28}{25} \]
Теперь перемножим: \[ = \frac{15 \times 28}{16 \times 25} \]
Сначала высчитаем числители и знаменатели:
- \( 15 \times 28 = 420 \)
- \( 16 \times 25 = 400 \)
Получаем: \[ \frac{420}{400} \]
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 20: \[ = \frac{21}{20} \]
Теперь подставим обратно в выражение: \[ \frac{11}{8} - \frac{21}{20} \]
Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 20 равен 40. Преобразуем дроби: \[ \frac{11}{8} = \frac{11 \times 5}{8 \times 5} = \frac{55}{40} \] \[ \frac{21}{20} = \frac{21 \times 2}{20 \times 2} = \frac{42}{40} \]
Теперь выполняем вычитание: \[ \frac{55}{40} - \frac{42}{40} = \frac{55 - 42}{40} = \frac{13}{40} \]
Итак, окончательный ответ: \[ \frac{11}{8} - \frac{15}{16} \div \frac{25}{28} = \frac{13}{40} \]
