18/35:12+1/10

Чтобы решить выражение \( \frac{18}{35} : 12 + \frac{1}{10} \), давайте разберем его по шагам.

1. Сначала разберем деление:

   Мы имеем \( \frac{18}{35} : 12 \). Деление дроби на целое число можно преобразовать, умножив дробь на обратное целое число.

   \[ \frac{18}{35} : 12 = \frac{18}{35} \cdot \frac{1}{12} = \frac{18 \cdot 1}{35 \cdot 12} = \frac{18}{420} \]

   Теперь упростим дробь \( \frac{18}{420} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 18 и 420. НОД равен 6. Теперь делим числитель и знаменатель на 6:

   \[ \frac{18 \div 6}{420 \div 6} = \frac{3}{70} \]

2. Теперь добавим \( \frac{1}{10} \) к \( \frac{3}{70} \):

   Для того чтобы складывать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий кратник для 70 и 10 равен 70. Приведем дробь \( \frac{1}{10} \) к этому знаменателю:

   \[ \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{7}{70} \]

3. Теперь можем сложить дроби:

   \[ \frac{3}{70} + \frac{7}{70} = \frac{3 + 7}{70} = \frac{10}{70} \]

   Упростим дробь \( \frac{10}{70} \), деля числитель и знаменатель на 10:

   \[ \frac{10 \div 10}{70 \div 10} = \frac{1}{7} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{18}{35} : 12 + \frac{1}{10} \) равен \( \frac{1}{7} \).