Найдите скалярное произведение векторов a=2p-2q b = -p-4q если |p| = 1, |q | = 2√2, угол между векторами p и q равен п/4

Скалярное произведение векторов a и b может быть вычислено следующим образом:

a · b = (2p - 2q) · (-p - 4q)

Произведение векторов равно сумме произведений соответствующих компонент:

a · b = 2p · (-p) + 2p · (-4q) - 2q · (-p) - 2q · (-4q)

Теперь заменим значения векторов рекомендуемыми значениями:

a · b = 2(1)(-1) + 2(1)(-4)(2√2) - 2(2√2)(-1) - 2(2√2)(-4)(2√2)

Продолжите расчет, заменяя числа на значения:

a · b = -2 + (-16√2) + (4√2) - 32

Выполните вычисления:

a · b = -34 - 12√2

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно -34 - 12√2.