Чтобы определить координаты начальной точки или конечной точки вектора, важно понимать, как связаны между собой координаты точек и вектора.
- Нахождение начальной точки вектора.
Дан вектор AB с координатами {4; 0} и конечная точка B(1; -2). Чтобы найти начальную точку A, используем формулу, которая связывает координаты вектора AB и координаты точек A и B:
\[ AB = B - A \]
Таким образом, выразим A:
\[ A = B - AB \]
Подставляем значения:
\[ A = (1; -2) - (4; 0) = (1 - 4; -2 - 0) = (-3; -2) \]
Итак, координаты начальной точки A равны (-3; -2).
- Нахождение конечной точки вектора.
Теперь рассмотрим вектор MN с координатами {-4; 9} и начальную точку M(7; -1). Чтобы найти конечную точку N, используем аналогичную формулу:
\[ MN = N - M \]
Отсюда:
\[ N = M + MN \]
Подставим значения:
\[ N = (7; -1) + (-4; 9) = (7 - 4; -1 + 9) = (3; 8) \]
Таким образом, координаты конечной точки N равны (3; 8).
Теперь у нас есть обе нужные точки:
- Начальная точка A(-3; -2)
- Конечная точка N(3; 8)
Если есть еще вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!