Найти площадь правильной пятиугольника если его стороны 3 см а радиус вписанной в него окружности 2 см

Чтобы найти площадь правильного пятиугольника, можно использовать формулу, которая связывает сторону пятиугольника, радиус вписанной окружности и его площадь.

Площадь \( S \) правильного пятиугольника можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot P \cdot r \]

где \( P \) - периметр пятиугольника, \( r \) - радиус вписанной окружности.

1. Сначала найдем периметр \( P \) правильного пятиугольника. Поскольку все стороны равны и равны 3 см, периметр можно найти так: \[ P = 5 \cdot a = 5 \cdot 3 = 15 \text{ см} \]

2. Теперь подставим известные значения в формулу для площади: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 30 = 15 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь правильного пятиугольника с длиной стороны 3 см и радиусом вписанной окружности 2 см равна 15 см².