В калориметр налито 2 кг воды 15° до какой температуры нагреется вода в километре если в неё опустили чугунную гирю массой 0,5 кг нагретую до 100° Удельная теплоëмкость латуни 0,37 кДж(кг*C )
Чтобы определить, до какой температуры нагреется вода в калориметре после того, как в неё опустили чугунную гирю, воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия, потерянная гирей, будет равна энергии, приобретенной водой.
Обозначим:
- \( m_w = 2 \, \text{кг} \) (масса воды),
- \( c_w = 4,186 \, \text{кДж/(кг·°C)} \) (удельная теплоёмкость воды),
- \( T_{w0} = 15 \, °C \) (начальная температура воды),
- \( m_g = 0,5 \, \text{кг} \) (масса чугунной гири),
- \( c_g = 0,37 \, \text{кДж/(кг·°C)} \) (удельная теплоёмкость чугуна),
- \( T_{g0} = 100 \, °C \) (начальная температура гири),
- \( T_f \) – конечная температура системы (где температура воды и гири станет одинаковой).
Энергия, которую потеряет гиря, будет равна: \[ Q_g = m_g \cdot c_g \cdot (T_{g0} - T_f) \]
Энергия, которой вода наберет, будет равна: \[ Q_w = m_w \cdot c_w \cdot (T_f - T_{w0}) \]
По закону сохранения энергии: \[ Q_g = Q_w \]
Подставим формулы: \[ m_g \cdot c_g \cdot (T_{g0} - T_f) = m_w \cdot c_w \cdot (T_f - T_{w0}) \]
Теперь подставим известные значения: \[ 0,5 \cdot 0,37 \cdot (100 - T_f) = 2 \cdot 4,186 \cdot (T_f - 15) \]
Упростим уравнение: \[ 0,185 \cdot (100 - T_f) = 8,372 \cdot (T_f - 15) \]
Раскроем скобки: \[ 18,5 - 0,185 T_f = 8,372 T_f - 125,58 \]
Переносим все члены с \( T_f \) в одну сторону, а постоянные - в другую: \[ 18,5 + 125,58 = 8,372 T_f + 0,185 T_f \] \[ 144,08 = 8,557 T_f \]
Теперь найдем \( T_f \): \[ T_f = \frac{144,08}{8,557} \approx 16,83 \, °C \]
Таким образом, конечная температура воды в калориметре составит примерно 16,83 °C.
