Маша принесла в школу два стеклянных шарика радиус одного из них в два раза больше чем другого Во сколько раз отличается масса этих шариков
Чтобы выяснить, во сколько раз отличается масса стеклянных шариков, нужно сначала вспомнить, что масса шара зависит от его объёма и плотности материала, из которого он сделан.
Формула для объёма шара выглядит так:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
где \( V \) – объём шара, а \( r \) – радиус.
Пусть радиус меньшего шарика равен \( r \). Тогда радиус большего шарика будет равен \( 2r \).
Теперь найдем объём каждого шара:
Объём меньшего шарика: \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
Объём большего шарика: \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (2r)^3 = \frac{4}{3} \pi (8r^3) = \frac{32}{3} \pi r^3 \]
Теперь мы можем найти отношение объёмов шариков:
\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{\frac{32}{3} \pi r^3}{\frac{4}{3} \pi r^3} = \frac{32}{4} = 8 \]
Это значит, что объём большего шарика в 8 раз больше объёма меньшего шарика.
Если оба шарика сделаны из одинакового материала, их плотность будет одинаковой. Следовательно, масса этих шариков будет зависеть только от их объёмов. Таким образом, масса большего шарика будет в 8 раз больше массы меньшего.
Ответ: масса большего шарика в 8 раз больше массы меньшего шарика.
