Известно, что ЛOD- развёрнутый, СЛОВ 36 Найди градусную меру ДВОС, если ЛОС в 4 раза больше ∠COD. Укажи ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное Число Ответ

Чтобы найти градусную меру угла ДВОС, давайте обозначим углы нашими переменными:

• Пусть угол COD равен \( x \).
• Тогда угол LOS будет \( 4x \), так как он в 4 раза больше угла COD.

Согласно условию, мы знаем, что:
\( \angle LOD + \angle LOS + \angle COD = 180^\circ \).
Также, так как LOD развёрнутый, мы можем записать это уравнение как:
\( \angle LOD + 4x + x = 180^\circ \).

Заметим, что угол LOD равен \( 180^\circ \). Таким образом, мы можем заменить угол LOD в уравнении:
\( 180^\circ + 4x + x = 180^\circ \).

Теперь упрощаем уравнение:
\( 5x = 0 \).
Отсюда следует, что \( x = 0^\circ \).

Теперь мы можем найти угол LOS:
\( LOS = 4x = 4 \cdot 0^\circ = 0^\circ \).

Таким образом, углы равны:

• \( \angle COD = 0^\circ \)
• \( \angle LOS = 0^\circ \)

Но поскольку речь идет о развернутом угле, возможно, произошло недоразумение. Проверим.
Из формулы \( 180^\circ = 4x + x \) сразу видим, что \( 5x = 180^\circ \), значит \( x = 36^\circ \).

Теперь подставим значение \( x \) в угол LOS:
\( LOS = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ \).

Таким образом, угол ДВОС равен \( 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ \).

Ответ: углом ДВОС равен \( 36 \) градусов.