реши дробь 7/9 : 63/70

Чтобы решить дробь \( \frac{7}{9} : \frac{63}{70} \), нам нужно помнить, что деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь. То есть деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную.

1. Записываем исходное выражение: \[ \frac{7}{9} : \frac{63}{70} = \frac{7}{9} \times \frac{70}{63} \]

2. Теперь перемножаем дроби: \[ \frac{7 \times 70}{9 \times 63} \]

3. Вычисляем числители и знаменатели:

   • Числитель: \( 7 \times 70 = 490 \)
   • Знаменатель: \( 9 \times 63 = 567 \)

   Теперь у нас получается: \[ \frac{490}{567} \]

4. Далее, чтобы упростить дробь, найдём НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя.

   • 490 можно разложить на множители: \( 2 \times 5 \times 7^2 \).
   • 567 можно разложить на множители: \( 3^4 \times 7 \).

   Общий множитель — это \( 7 \).

5. Делим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{490 \div 7}{567 \div 7} = \frac{70}{81} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{7}{9} : \frac{63}{70} = \frac{70}{81} \]