Кочевой образ жизни Оседлый образ жизни

Привет! Давай разберем, как решить эти неравенства.

21.1

У нас здесь два неравенства, связанные с синусами.

1) \( \sin x > \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Значение \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) для синуса достигается в точках \( x = \frac{\pi}{3} \) и \( x = \frac{2\pi}{3} \). Значит, \(\sin x > \frac{\sqrt{3}}{2}\) для углов \( x \) в интервале \( \left( \frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3} \right) \).

2) \( \sin x < -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) достигается в точках \( x = \frac{4\pi}{3} \) и \( x = \frac{5\pi}{3} \). Значит, \(\sin x < -\frac{\sqrt{3}}{2}\) для углов \( x \) в интервале \( \left( \frac{4\pi}{3}, \frac{5\pi}{3} \right) \).

21.2

Теперь давай решим те, что с косинусами.

1) \( \cos x > \frac{\sqrt{3}}{2} \)

\(\frac{\sqrt{3}}{2}\) для косинуса достигается в точках \( x = \pm \frac{\pi}{6} \). Значит, \(\cos x > \frac{\sqrt{3}}{2}\) для углов \( x \) в интервалах \( \left( -\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6} \right) \).

2) \( \cos x < -\frac{1}{2} \)

\(-\frac{1}{2}\) достигается в точках \( x = \frac{2\pi}{3} \) и \( x = \frac{4\pi}{3} \). Значит, \(\cos x < -\frac{1}{2}\) для углов \( x \) в интервале \( \left( \frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3} \right) \).

Надеюсь, это помогло! Если будут ещё вопросы, не стесняйся спрашивать.