Реши с 10 по 13 задачу

Давай посмотрим на задачи с 10 по 13.

Задача 10:

Нам нужно выбрать верное утверждение о высоте пирамиды, изображённой на рисунке. Из картинки видно, что \(M\) является серединой \(AB\), а \(H\) – ортогональная проекция вершины пирамиды на плоскость основания. Из этого следует, что высота пирамиды пересекается с плоскостью основания в точке \(H\).

Ответ: Высота пирамиды проходит через \(H\).

Задача 11:

На рисунке \(ABCD\) – ромб. \(MB\) перпендикулярен \(BC\), и \(AB = 1/2\) длины \(MD\). Так как \(ABCD\) – ромб, все его стороны равны, а диагонали пересекаются перпендикулярно. Следовательно, \(MH\) – медиана и высота треугольника \(MBC\).

Ответ: Серединный перпендикуляр \(MH\) треугольника \(MBC\).

Задача 12:

Построить описанную около четырехугольника \(\text{E}\text{F}\text{K}\text{P}\) окружность. Указать градус \(\Gamma\), по которой проходит пояс \(\text{EFK}\).

Решение: Чтобы описать окружность вокруг четырехугольника, сумма противоположных углов должна быть равна 180 градусов. Из условия не хватает информации для детальной постройки. Обычно, если четырехугольник вписан, это нужно по условию задачи, так что смотри на условия задачи курса.

Ответ: Основная идея строительства окружности.

Задача 13:

Точки \(M\), \(\text{F}\), \(\text{K}\) – середины рёбер \(DA\), \(DB\), \(DC\) тетраэдра \(DCAB\). Зная, что они середины, мы можем сказать, что все три точки лежат в одной плоскости, так как они являются серединами рёбер.

Ответ: \(\text{M}\), \(\text{F}\), \(\text{K}\) коллинеарны, так как они – середины рёбер.

Пожалуйста, уточняй, если нужна дополнительная информация или подробности по какой-то из задач!